黄金分割律是一个数学概念，也被称为黄金比例、黄金分割点或黄金分割率。它是指在一条线段上，将线段分割成两个部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这一部分之比。这个比例约为0.618:1也可以表示为希腊字母φ（phi）。
黄金分割律在数学上具有很多性质和特点，例如：
1. 它是一个无理数，即不能表示为两个整数的比值。
2. 它是斐波那契数列的极限，即当斐波那契数列的项数趋近于无穷大时，前两项的比值趋近于黄金比例。
3. 它在许多几何图形中具有特殊的性质，如在正五边形和正十边形中，分割成两个部分后，两个部分的面积之比等于黄金比例。
黄金分割律在自然界、艺术、建筑、金融等领域都有广泛的应用。在自然界中，许多生物的体型和器官比例都接近黄金比例，如人体的肚脐与脚底的长度比就接近黄金比例。在艺术和建筑领域，黄金比例被认为具有美学价值，如古希腊的帕特农神庙和文艺复兴时期的绘画作品，都遵循了黄金比例。在金融领域，黄金分割律也常被用于技术分析，如在股票价格走势图中，利用黄金比例可以预测未来的价格走势。
黄金分割律在美学和哲学领域也具有重要的意义。从美学角度来看，黄金分割律被认为具有美学价值，因为它能够产生和谐、平衡和稳定的视觉效果。在绘画、雕塑、建筑等领域，黄金分割律被广泛应用，因为它能够使作品看起来更加美观和舒适。例如，在绘画中，黄金分割律可以用于构图，使画面更加和谐；在建筑中，黄金分割律可以用于设计建筑物的比例和尺寸，使建筑物看起来更加美观和稳定。从哲学角度来看，黄金分割律也被认为具有重要的意义。它被认为是一种自然的、普遍的规律，它存在于自然界和人类社会中。
黄金分割律在古今绘画、雕塑、建筑等领域的应用非常广泛，以下是一些著名的实例：
一、 绘画：意大利画家达·芬奇的《最后的晚餐》是应用黄金分割律的著名绘画作品。画面的长宽比约为 1.618:1，接近黄金比例。画面中的主要人物和物体都分布在黄金分割点上，使画面呈现出和谐、平衡的效果。此外，达·芬奇的另一幅名画《蒙娜丽莎》也应用了黄金分割律，画面的长宽比也接近黄金比例。
二、 雕塑：古希腊雕塑家阿历山大的《维纳斯像》是应用黄金分割律的著名雕塑作品。雕像的比例符合黄金比例，使得雕像看起来非常和谐、美丽。此外，古希腊建筑师和雕塑家帕特农神庙的设计也应用了黄金分割律，使得神庙呈现出稳定、庄重的视觉效果。
三、建筑：中国的故宫建筑群是应用黄金分割律的著名建筑之一。故宫的宫殿、城墙、护城河等建筑物的比例和尺寸都符合黄金比例，使得故宫建筑群看起来非常壮观、美丽。此外，法国巴黎的埃菲尔铁塔也是应用黄金分割律的建筑之一，铁塔的结构比例符合黄金比例，使得铁塔呈现出稳定、优雅的效果。
这些实例表明，黄金分割律在绘画、雕塑、建筑等领域具有广泛的应用，它可以使作品看起来更加和谐、平衡和稳定，从而产生美感。黄金分割律是一种自然的、普遍的规律，它体现了人类对自然界的认识和理解，同时也反映了人类对和谐、平衡和稳定的追求。
在哲学中，黄金分割律被认为是一种和谐的、平衡的状态，它体现了自然界的规律和秩序。因此，黄金分割律也被视为一种哲学思想，它反映了人类对自然界的认识和理解。黄金分割律在美学和哲学领域都具有重要的意义，它体现了人类对自然界的认识和理解，同时也反映了人类对和谐、平衡和稳定的追求。